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给别人发短信不显示已送达可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于信号不佳或没有信号的覆盖区域，导致短信无法成功发送和接收。
2、对方手机的短信功能可能设置了一些限制，例如短信黑名单、短信屏蔽等，导致无法接收特定的短信。
3、对方手机可能处于关机状态或无法接收短信的状态，例如飞行模式或SIM卡未插好等，此时发送的短信会在运营商的系统里暂时保存一段时间，等待对方开机或恢复状态后才能接收。
4、手机系统或应用程序可能存在故障或卡顿，导致短信发送状态显示异常，可以尝试重启手机或检查短信应用程序的设置。
5、如果是在使用某些特定的网络应用发送消息，例如社交媒体应用或其他即时通讯工具，可能是因为网络延迟或者应用本身的问题导致消息发送状态无法显示。
如果以上情况都不是原因，建议联系手机运营商查询短信发送记录或寻求技术支持帮助解决问题。